《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件8

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1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

直接开平方法 x²=a (a≥0)

配方法 (x+m)²=n (n≥0)

2.什么叫分解因式?

把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.

分解因式的方法有那些?

（1）提取公因式法:

am+bm+cm=m(a+b+c).

（2）公式法:

a²-b²=(a+b)(a-b),  a²±2ab+b²=(a±b)².

（3）十字相乘法:

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

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分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1.将方程右边等于0;

2. 将方程左边因式分解为A×B;

3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

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我的发现

一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；

若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；

若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；

不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。

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