《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件2

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我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?

(1)直接开平方法:x²=a (a≥0)或（mx+n)²=a (a≥0)

(2)配方法:(x+h)²=k (k≥0)

(3)公式法   x=-b±√b²-4ac/2a   b²-4ac≥0

分解因式的方法有那些?

（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).

（2）公式法:a²-b²=(a+b)(a-b),  a²+2ab+b²=(a+b)².

（3）十字相乘法:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).

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分解因式法

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.

1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;

2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”

分解因式法解一元二次方程的步骤是:

1.化方程为一般形式;

2.将方程左边因式分解;

3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.

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