《二次根式》PPT课件

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一、二次根式的概念

代数式√a（a≥0）叫做二次根式

1.二次根式的两个特征：

（1）根指数为2-----形

（2）被开方数大于等于零-----质

2.  a可以是数,也可以是式.

二、二次根式中字母的取值范围

√a有意义，被开方数a≥0

被开方数a可以是数也可以是式

例1  x取何值时,下列根式有意义?

解 (1)由２x－１≥０　得x≥０.５　　

所以，当x ≥０.５时，√(2x-1)有意义

(2)由２－x≥０　得x≤２　

所以，当x ≤ ２时，√(2-x)有意义

(3)由1/x≥０及x≠０　得x＞０

所以当x＞０时，√1/x有意义

(4)不论x为何实数，都有１＋x 2＞０

所以，当x取任何实数时，√(1+x²)有意义

... ... ...

说一说

求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？                             

①被开方数大于等于零；

②分母中有字母时，要保证分母不为零。

③多个条件组合时，应用不等式组求解

二次根式的概念:

形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式

试试你的反应

在实数范围内分解因式:4x²-3

课件中含有丰富的例题，充分诠释了二次根式的定义和性质，对于难点、重点内容进行了加强，非常适合初中数学教学。

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