《平行四边形的性质》四边形PPT课件2

《平行四边形的性质》四边形PPT课件2

定义   两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

表示方法   平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。

性质   1.平行四边形的两组对边分别平行;

2.平行四边形的对边相等，

3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。

叙述平行四边形的性质

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB∥CD；AD∥BC

AB=CD；AD=BC

∠BAC= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC

... ... ...

平行四边形的对角线互相平分.

已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD. 

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 

∴ AD=BC，AD∥BC.                 

∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. 

∴ △AOD≌△COB（ASA）. 

∴ OA=OC，OB=OD.

... ... ...

选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）        

A、不稳定性B、对角线互相平分

C、内角的为360度D、外角和为360度

若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是(        )

Ａ. １２和２　  Ｂ. ３和４　

Ｃ. ４和６　     Ｄ. ４和８

如图，在平面直角坐标系中，□OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（     ）

A.  (3,7)     B.  (5,3)

C.  (7,3)     D.  (8,2)

... ... ...

小结与反思

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、平行四边形的性质共有哪些？

边：对边平行，对边相等

角：对角相等，邻角互补

对角线：对角线互相平分

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