《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3

《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3

建立模型，探索新知 

如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

自变量是BC边的长度，因变量是△ABC的面积。

（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为y=3x.

（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从36厘米2变化到9厘米2

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关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。

注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。

利用关系式，如y=3x ，可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。

做一做，应用新知 

1、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。

（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为v=4/3πh.

（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由4/3π厘米3变化到40/3π厘米3

2、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。

（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________

（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由4/3π厘米3变化到400/3π厘米3 。

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练一练

如图：长方形的宽为8cm，长为x  cm，周长为 y  cm，

⑴、写出y与x之间的关系式；

⑵、当x=10cm时，y的值等于多少cm？

⑶、当y=40cm时，x的值等于多少cm？

感悟与反思 

1  这节课你学到了什么？

2  本节课主要探索了图形中的变量关系

3  利用关系式表示变量之间的关系

4  能根据关系式求出相关的数值

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