《提公因式法》分解因式PPT课件

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议一议

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?

答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.

因式分解定义

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

想一想:    分解因式与整式乘法有何关系?

分解因式与整式乘法是互逆过程

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判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法

(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法

(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

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1、观察下列多项式有何共同特点？

ab +bc;    3x2+x;   mb2+nb+b.

多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

如：bx+ax的公因式是ｘ．

议一议

多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

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小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：

各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

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