《二次函数所描述的关系》二次函数PPT课件3

《二次函数所描述的关系》二次函数PPT课件3

温故知新

1、什么是函数？

在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么y 称为x 的函数。

2、什么叫做一次函数？

形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)

3、什么叫做反比例函数？

形如y=k/x(k为常数，k≠0)

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想一想

种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？

解：y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000

y=-5(x2-20x)+60000=-5(x2-20x+102-102)+60000

=-5(x-10)2+60500 ≤60500

定义  一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中,ax2叫二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项， b叫做一次项系数；c叫做常数项.

如：y=-5x2+100x+60000

y=100x2 +200x+100

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规律方法

1.关于x的二次函数表达式y=ax²+bx+c代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0.

2.等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.

本 课 小 结

1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.

2.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:

(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax²+bx (a≠0,b≠0,c=0).

3.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.

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