《从梯子的倾斜程度谈起》直角三角形的边角关系PPT课件4

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梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。

实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断。

实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。

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如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?

∠A的大小确定, ∠A的对边与邻边的比值不变。

如果改变∠A 的大小, ∠A的对边与邻边的比值会随之改变吗? 

∠A的大小改变, ∠A的对边与邻边的比值随之改变。

由此你得出什么结论?

当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。

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斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度

i=tanα=60/100=3/5

1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角

2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。

3.坡度越大,坡面越陡。

挑战自我

1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 

2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).

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