《何时获得最大利润》二次函数PPT课件3

《何时获得最大利润》二次函数PPT课件3

忆一忆：二次函数的最值求法

二次函数y=a(x-h)²+k（a≠0）

顶点坐标(h,k)

①当a>0时，当x=h时，y有最小值＝k

②当a<0时，当x=h时，y有最大值＝k

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做一做

某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.

如果设销售单价为x元，(20≤x≤35的整数)  

每件降价____________ 元

销售量可以表示_________________件

每件利润__________元

获得的总利润y =_________________________ 

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“二次函数应用” 的思路 

回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？

1.理解问题;

2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;

3.用数学的方式表示出它们之间的关系;

4.做数学求解;

5.检验结果的合理性,拓展等.

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课堂练习

某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？

解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则

y=〔 800-10(30-x) 〕·x

=-10x2+1100x

=-10(x-55)2+30250

∴当x=55时，y最大=30250

答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元

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