《一元一次方程的应用》PPT课件3

《一元一次方程的应用》PPT课件3

列方程解决实际问题的一般过程是什么？

1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系;审

2.设元：选一个适当的未知数用字母表示(如x)设

3.列方程：根据等量关系列出方程 ；列

4.解方程：求出未知数的值；解

5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；验

6.作答：把所求的答案答出来。答

我知道了

路程＝速度×时间

速度= 路程÷时间

时间=路程÷速度

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相遇问题

问题：1

甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。

求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

（1）解：设两车同时开出，相向而行，x小时相遇.

65x+85x=450

解方程得 x=3

答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。

（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.

30分钟=0.5小时

85×0.5+85x+65x=450

解得      x=

方法二：85（0.5+x)+65x=450

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流水行船问题

一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？

等量关系：顺水路程=逆水路程

水速：水自身流动的速度

船速：船在静水中的速度

顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度－水速

解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，

(18+2)(x－1.5)=(18－2)x

x=7.5

(18－2) ×7.5=120

答:甲、乙两地距离为120千米。

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