《特殊的平行四边形》PPT课件6

《特殊的平行四边形》PPT课件6

创设情景一

正方形是特殊的菱形

情景二

问题: 

1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？

2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？

正方形是特殊的矩形

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给正方形下个定义

定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

有一个角是直角的菱形是正方形

有一组邻边相等的矩形是正方形

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

... ... ...

正方形是一个完美的图形

对称性

轴对称图形

性质

(1)它具有平行四边形的一切性质

两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分

(2)具有矩形的一切性质

四个角都是直角，对角线相等

(3)具有菱形的一切性质

四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角

... ... ...

选一选

1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A、四个角相等.

B、对角线互相垂直平分.

C、对角互补.

D、对角线相等.

2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（    ）

A、四条边相等.

B、对角线互相垂直平分.

C、对角线平分一组对角.

D、对角线相等.

... ... ...

已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.

求证:BE=DE

证明：∵四边形ABCD 是正方形，

∴AB=AD, ∠BAC=∠DAC.

(正方形四条边都相等，每条对角线平分一组对角）

在△ABC和△ADC中

AB=AD

∠BAC=∠DAC.

AE=AE

∴△ABC≌△ADC (SAS)

∴BE=DE (全等三角形的对应边相等）

... ... ...

限时作业

1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.

2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.

3.以正方形ABCD的边DC向外作等边△DCE,则∠AEB=_____.

4.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=________.

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