《平行四边形的判定》PPT课件3

《平行四边形的判定》PPT课件3

复习

前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？

性质

平行四边形对边相等.

平行四边形对角相等.

平行四边形对角线互相平分　

判定　

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。　

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。　

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。　

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平行四边形的判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0＝CO,BO=DO  

求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2

∴△OAB≌△OCD（SAS）

∴AB＝CD

同理AD＝BC

∴四边形ABCD是平行四边形。

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平行四边形的判定方法

1.两组对边分别平行的四边形是……

2.两组对边分别相等的四边形是……

3.一组对边平行且相等的四边形是……

4.两组对角分别相等的四边形是……

5.对角线互相平分的四边形是……

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反思小结，拓展提高

规律总结:

在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明.

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