《圆周角》PPT课件

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本节学习目标：

1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论；

2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证明。

考考你?

什么叫做圆周角？圆心角呢?

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

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想一想?

如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?

∠ACB=1/2∠AOB

圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

填一填

1、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠BOC=80°，则∠A=_____，

2、如图，∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.  

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圆周角定理的推论1：

圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。

圆周角定理的推论2：

同弧或等弧所对的圆周角______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也______。

圆周角定理的推论3：

半圆（或直径）所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是______。

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课堂练习

1.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于_______．

分析：由射影定理得

2.如图, ⊙O的直径 AB 为10cm,弦AC为6cm,∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.

3.如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于E，求证：AE=BE。

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