《30°45°60°角的三角比》PPT课件3

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温故知新

1．∠ A的正弦：sinA =∠A的对边/斜边

∠A的余弦：cosA =∠A的邻边/斜边

∠A的正切：tanA =∠A的对边/∠A的邻边

锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比。

2．一个锐角的三角比只与它的大小有关．

合作探究

（1）sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45°．

设AC=1，那么BC=AC=1，所以

AB=√AC²+BC²=√1²+1²=√2

sin45°=BC/AB=1/√2=√2/2

cos45°=AC/AB=1/√2=√2/2

tan45°=BC/AC=1/1=1

（2）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少？

△ABC是怎样的三角形？为什么？

因为∠A= ∠B=60 °， 所以△ABC 是等边三角形，且CD是AB边上的高，AD=BD.

在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∠A=30°

设AC=1，那么AD=1/2  AB=1/2，

... ... ...

举例应用

例１求下列各式的值：

（1）sin30°·cos45°（2）tan45 °－cos60°.

解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2

当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B

例2 在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求锐角A的度数．

解：因为A是锐角，并且sin=√3/2，

由于sin60°=√3/2，所以∠A=60° 

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