《角的和与差》PPT课件

《角的和与差》PPT课件

一、创设情境。

同学们，我们已经学习了一些角的有关知识。

请问：你们能用手中三角板画出30°、60°、90°、45°的角吗？

二、自主学习  合作探究

从图形上研究角的和与差

学习活动1：

观察图形，思考如下问题：

1、图中都有哪些角？

2、这些角之间有怎样的关系？    

学习活动2： 角的平分线

练一练

如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数。

学习活动3：

（1）已知，∠AOB是直角, ∠1与 ∠2的和是多少度？

定义：如果两个角的和等于90°，那么就称这两个角互为余角，简称互余。   

（2）已知，∠DSE是平角，∠1与 ∠2的和是多少度？

定义：如果两个角的和等于180°，那么就称这两个角互为补角，简称互补。   

学习活动4：探究互余的性质

思考1：如图，已知∠2与∠1 互余， ∠3与∠1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？

思考2：如图，已知∠1与∠2 互余， ∠3与∠4互余， ∠2= ∠4那么∠1与∠3有什么关系？为什么？

... ... ...

找一找

认真观察下面的图形，回答下列问题：

（1）图中有哪几对互余的角？

∠A与∠B互余 

∠A与∠2互余 

∠1与∠B互余 

∠1与∠2互余

（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？

∠B=∠2  （同角的余角相等）

∠A=∠1  （同角的余角相等）

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