《整式》PPT课件

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仔细想一想

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

（2）3/x是不是单项式？x/3是不是单项式？

“2x+1”和“a–b”是不是单项式？

（3）4a²b²c²是不是单项式？

（4）S=πr²是不是单项式？

数与字母(或者字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式.

注意:

1.单独一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。

填一填

﹙1﹚–2a²b的系数是____；

﹙2﹚2πr的系数是____；

﹙3﹚–m的系数是____；

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单项式的系数

我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）圆周率π是常数，找系数时不可丢掉

（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；

（3）单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如1 1/4x²y 写成5/4 x²y。

（4）单项式的系数包括前面的符号。

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多项式：几个单项式的和。

多项式的项：在多项式中的每个单项式。

常数项：在多项式中，不含字母的项。

多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如：3x2－2x+5中，含有三项，它们是：

3x2   次数是2

-2x   次数是1

5      次数是0

三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。

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例   指出下列多项式的项和次数

（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1

解：（1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有：a3， –a2b，ab2，–b2，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。

（2）多项式3n4 –2n2+1的项有：3n4，–2n2，1，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。

反馈练习

判断正误：

x2–2xy+y2是六次三项式（   ）

a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（   ）

多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（   ）

注意：

1、多项式的每一项都包括它前面的符号。

2、寻找多项式次数的方法： 

I  先计算出每一个单项式的次数，

II  再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。

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拓 展 练 习

1.单项式m2n2的系数是_______,次数______, m2n2是____次单项式.

2.多项式x+y-z是单项式____ ,____ ,____的和,它是____次____项式.

3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.

4.如果-5xym-2 为4次单项式,则m=____.

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课堂小结

整式

单项式（数与字母的乘积）

系数：单项式中的数字因数（包括前面符号）

次数：单项式中所有字母的指数和

多项式（几个单项式的和）

项：多项式中每一个单项式

次数：多项式中次数最高项的次数

n次n项式

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