《反证法》PPT课件

《反证法》PPT课件

小故事：路边苦李

从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么，

王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”

小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.

王戎是怎样知道李子是苦的呢?   

他运用了怎样的推理方法?

... ... ...

证明：一个三角形中不可能有两个钝角。

已知：∆ABC。

求证：三角形中不可能有两个钝角。

证明：假设∆ABC有两个钝角，

不妨设∠A和∠B都是钝角。

∵ ∠A+ ∠B ﹥180 °       

∴ ∠A+ ∠B+ ∠C ﹥180 °

这与“三角形的内角和是180 °”相矛盾，

所以，我们假设三角形中可以有两个钝角是错误的，因此一个三角形中不可能有两个钝角。

... ... ...

步骤再探究

1、假设命题结论不成立

否定原命题的结论要严密，防止否定不当或有遗漏

2、推理论证，得出矛盾

推理过程要完整，否则不能说明命题的真伪性

3、原命题结论成立

能找到产生矛盾的定理、定义或已知条件

... ... ...

学以致用：

1、用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”。

证明：假设三角形的三个内角都大于60度，

即∠A﹥60°，∠B﹥60°, ∠C﹥60°,

则∠ A+∠B+ ∠C﹥180° ,

这与三角形的内角和是180°相矛盾，

∴三角形的三个内角都大于60°不成立，

∴三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°

2、如图，已知AB⊥EF于M，CD⊥EF于N,用反证法证明：AB∥CD。

... ... ...

课堂小结 

本节课你学会了哪些知识？

1、怎样的证明方法叫反证法？

2、用反证法证明一个命题的一般步骤是什么？

说出下列各结论的否定面：

（1）、a∥b

（2）、a≥b 

（3）、b是正数

（4）、a⊥b

（5）、至少有一个

（6）、至多有一个

关键词：反证法教学课件，冀教版八年级上册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，反证法PPT课件下载，.PPT格式；