《解直角三角形》PPT课件2

《解直角三角形》PPT课件2

解直角三角形有四种基本类型：

(1)已知斜边和一直角边；

(2)已知两直角边；

(3)已知斜边和一锐角；

(4)已知一直角边和一锐角，其解法步骤如下表：

1．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，c＝23，则∠A＝________，∠B＝________．

2．(3分)(2013•荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B的值是(　　)

A.5714　　　

B.35　　　

C.217　　　

D.2114

3．(3分)(2013•兰州)在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　　)

A．csin A＝a  

B．bcos B＝c

C．atan A＝b  

D．ctan B＝b

4．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，求∠A，∠B及AB的长．

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【综合运用】

18．(16分)已知△ABC中，∠A是锐角，AB＝c，BC＝a，CA＝b.

(1)当∠A＝30°，b＝6，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(2)当∠A＝45°，b＝6，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(3)当∠A＝60°，b＝4，c＝3时，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(4)根据(1)，(2)，(3)题的解答，猜想S△ABC与12bc•sin A的大小关系，并给出证

18.(1)如图①，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，在Rt△ADC中，CD＝AC•sin A＝b•sin 30°＝6×12＝3，所以S△ABC＝12AB•CD＝12×3×3＝92，而12bc•sin 30°＝92　

(2)如图②，类似(1)得S△ABC＝12×6×3×22＝922，而12bc•sin 45°＝922　

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