《简单的三元一次方程组》PPT

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第一部分内容：内容导入

（一）三元一次方程

定义

含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。

（二）三元一次方程组

解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，

x＋y+z=26， ①

x-y=1，②

2x+z-y=18．③

组合在一起

x+y+z=26    ①

x-y=1           ②

2x+z-y=18   ③

三元一次方程组如何定义?

x＋y+z=26，

x-y=1，

2x+z-y=18.

定义

含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组

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简单的三元一次方程组PPT，第二部分内容：例题解析

例1 解方程组

x+y+z 2  ①

x-y+z=0 ②

x-z=4.    ③

1.化“三元”为“二元” 

考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）

解法一：消去y

①＋②，得2x+2z=2

x-z = 4 　 ③

x+z = 1    ④

2.   化“二元”为“一元” 。

解法二：消去x

由③得，x=z+4   ④

把④代入①、②得，

(z+4)+y+z=2 ⑤

(z+4)-y+z=0 ⑥

化简得，

2z+y=-2  ⑦

2z-y =-4  ⑧

... ... ...

简单的三元一次方程组PPT，第三部分内容：课堂小结

（一）三元一次方程组的概念是什么?

（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?

（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？

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