《四边形的内角和》三角形PPT

《四边形的内角和》三角形PPT

第一部分内容：课时目标

1.通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角和是360°的规律”。

2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。

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四边形的内角和PPT，第二部分内容：探究新知

画一画，算一算，你发现了什么？

我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。

我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与她的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。

因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用“180°×边数”后，还要“减360°”。

为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？

这两种不同的分法得出的结论相同吗？

多边形的内角和＝180°×（边数－2）

多边形的内角和＝180°×边数－360°

180°×（边数－2）＝180°×边数－360°

如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。

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四边形的内角和PPT，第三部分内容：巩固练习

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（       ）°

180°×6－（6－2）×180°＝ 360°

∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。

计算下面画框每个内角的度数。

八边形的内角和：  

（8－2）×180°＝1080°

每个内角的度数：

1080°÷8＝135°

答：每个内角的度数是135°。

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四边形的内角和PPT，第四部分内容：课堂小结

1、四边形的内角和等于360°。

2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。

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