《垂线》相交线与平行线PPT教学课件

《垂线》相交线与平行线PPT教学课件

第一部分内容：学习目标

了解垂线和垂线段的概念，会用三角尺画一条直线的垂线

掌握点到直线之间的距离，并且能够测量点到直线的距离

掌握垂线的相关性质，并且会进行简单的推理

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垂线PPT，第二部分内容：新知探究

位置关系

①∠α=90°时，木条a和木条b互相垂直

②∠α≠90°时，木棒a和木棒b不垂直     

注意：垂直是相交的一种特殊情况

固定木条a，转动木条b,观察木条b位置发生变化时，∠α的大小变化

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垂线PPT，第三部分内容：认识垂线

1.∠α=90°，说明a和b互相垂直

记作：a⊥b或b⊥a

2.直线a和直线b相交于点O

垂足：O

注意：两直线垂直时，四个角均为90°

两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足

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垂线PPT，第四部分内容：垂直的数学表示

直线AB与CD相交于点O，∠α=90°，

那么AB⊥CD，垂足为O。

∵∠α=90°

∴AB⊥CD

已知AB⊥CD，垂足为O，那么∠α=90°

∵AB⊥CD

∴∠α=90°

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垂线PPT，第五部分内容：垂线画法

画直线的垂线需要的工具有什么？

三角尺、笔、直尺

已知一条直线，能画出几条垂线？

无数条

过直线上一点能画几条垂线？

有且只有一条

过直线外一点能画几条垂线？

有且只有一条

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垂线PPT，第六部分内容：巩固练习

1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。

2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。

注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。

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垂线PPT，第七部分内容：认识垂线段

由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离。

左图中，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？

证明：

以P点为圆心，PO为半径，画圆PA，PB，PC，PD均比PO长

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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垂线PPT，第八部分内容：课堂总结

【垂线的概念】

两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足

【垂线段概念及性质】

由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。

垂线段最短

【注意】

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离

过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离

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