《等边三角形》轴对称PPT

《等边三角形》轴对称PPT

第一部分内容：知识回顾

满足什么条件的三角形是等边三角形？

三边都相等的三角形是等边三角形

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等边三角形PPT，第二部分内容：探究

等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 

从边的角度：两腰相等

从角的角度：等边对等角

从对称的角度：三线合一

将等腰三角形的性质用于等边三角形，

你能得到什么结论？ 

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等边三角形PPT，第三部分内容：结论

等边三角形的性质1

等边三角形的三个内角都相等，

并且每一个角都等于60°

怎么写过程呢？

∵△ABC 是等边三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

等边三角形是轴对称图形吗？

如果是，指出它的对称轴．

等边三角形是轴对称图形

等边三角形有三条对称轴

每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴

等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都分别重合．

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等边三角形PPT，第四部分内容：例题

如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．

证明： ∵△ABC 是等边三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

∵DE∥BC，

∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．

∴∠A=∠ADE =∠AED．

∴△ADE 是等边三角形．

想一想，还有其他证法吗？

练习

如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 的延长线于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．

证明： ∵△ABC 是等边三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

∵DE∥BC，

∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．

∴∠A=∠ADE =∠AED．

∴△ADE 是等边三角形．

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等边三角形PPT，第五部分内容：总结

这节课我们学到了什么？

等边三角形的性质

三边相等

三角相等

都等于60°

三边上都有三线合一

等边三角形的判定

三边相等的三角形是等边三角形

三角相等的三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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等边三角形PPT，第六部分内容：复习巩固

1.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？

（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是多少度？

2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC . 求证AB=AD .

3.如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠AMB 的度数 . 算一算∠AMB 等于多少度 . 

4.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120° . ∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 各是多少度？

5.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交AB 于点E . 求证：△CEB是等腰三角形 .

6.如图，点D，E在△ABC 的边BC上，AB=AC，AD=AE . 求证BD=CE . 

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