《绝对值》有理数及其运算PPT

《绝对值》有理数及其运算PPT

第一部分内容：学习目标

1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念；

2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。

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绝对值PPT，第二部分内容：新知探究

观察下图,回答问题:

两只狗在数轴上的位置有什么关系？

在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数.

特别地，0的相反数是0.

绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：│+3│=3

-3的绝对值呢？│-3│=3

0的绝对值呢？│0│=0

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绝对值PPT，第三部分内容：应用提升

例1、求下列各数的绝对值 ：

- 7.8，  7.8， - 21， 21，-4/9，4/9， 0

我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等. 

正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

例2  比较下列每组数的大小:

（1） -1和–5； （2）-5/6和- 2.7 .

解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）

解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图

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绝对值PPT，第四部分内容：随堂练习

1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___，也就是说绝对值等于2的数是___ .

2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

3.比较下列各组数的大小:

４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.

（1）有理数的绝对值一定比0大；

（2）有理数的相反数一定比0小；

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.

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绝对值PPT，第五部分内容：课堂小结

这节课你学到了什么？

绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0 的绝对值是 0.

互为相反数的两个数的绝对值相等.

会用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.

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绝对值PPT，第六部分内容：当堂检测

1. │-5│=    , │+3│=    ，│0│=    .

2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________________。

3.用“>、<、=”号填空

│+8│    │-8│ ,  -5       -8.

4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.

5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________. 

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绝对值PPT，第七部分内容：拓展延伸

1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：

-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.

若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？

2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。

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绝对值PPT，第八部分内容：作   业：

必做题：

习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．

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