《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第2课时)

《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第2课时)，共29页。

学习目标

二次函数y=ax2的图象 

二次函数y=ax2的性质 

回顾旧知

1.抛物线y=x2与y=－x2的顶点是原点，对称轴是y轴.

2.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外)，它的开口向上，并且向上无限伸展；抛物线y=－x2在x轴的下方(除顶点外)，它的开口向下，并且向下无限伸展.

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感悟新知

知识点  二次函数y=ax2的图象

想一想

在图中画出 y=1/2 x2的图象.它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同？

归   纳

相同点：

一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.

不同点：

当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；

当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大.

知识点  二次函数y＝ax2的性质

1．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质如下表：

总   结

方法一运用特殊值法，找出符合题目要求的x1和x2的值，计算出对应的y1和y2的值，再比较它们的大小；方法二运用数形结合思想，根据题意画出图象，利用图象来解题；方法三运用性质判断法，根据抛物线对应的函数表达式的特点，结合图象的性质进行判断．

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课堂小结

知识小结

1. 画函数图象的步骤有哪些？

2. 二次函数y=ax2的图象有哪些性质？

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