《探索勾股定理》勾股定理PPT课件5

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课前自主探究活动

具体的做法是：

请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法.

验证过程的分析与欣赏 

第一种类型：以赵爽的“弦图”为代表，用几何图形的截、割、拼、补，来证明代数式之间的恒等关系;

第二种类型：以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明;

第三种类型：以刘徽的“青朱出入图”为代表，“无字证明”.

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勾股定理的文化价值

(1)勾股定理是联系数学中数与形的第一定理。

(2)勾股定理反映了自然界基本规律,有文明的宇宙“人”都应该认识它，因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系的信号。

(3)勾股定理导致不可通约量的发现，引发第一次数学危机。

(4)勾股定理公式是第一个不定方程，为不定方程的解题程序树立了一个范式。

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课题拓展

（1）写数学日记并发挥你的聪明才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理，你又有什么新的发现？

（2）尝试利用意大利著名画家达·芬奇的方法验证勾股定理？

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