《认识无理数》实数PPT课件2

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分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？

请同学们以学习小组进行活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?

结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.

即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。

像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.

无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)

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判断题

(1)有限小数是有理数;   （    ）

(2)无限小数都是无理数; （    ）

(3)无理数都是无限小数; （    ）

(4)有理数是有限小数.   （    ） 

1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数

2.任何一个有理数都可以化成分数p/q形式（ p≠0, p，q 为整数且互质），而无理数则不能.

以下各正方形的边长是无理数的是（     ）

A.面积为25的正方形；       

B.面积为4/25的正方形；

C.面积为8的正方形；         

D.面积为1.44的正方形. 

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本节课你有什么收获？

1.无理数的定义.

2.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？

3.请把已学过的数怎样分类？

设半径为a的圆，面积为20π.

(1)a是有理数吗?说说你的理由.

(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计）.

(3)如果精确到百分位呢?

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