《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件7

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件7

情境一

如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？

问题（1）:随着∠a的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？

问题（2）:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？

情境二

李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边” ，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.

... ... ...

有三个角是直角的四边形是矩形吗?

已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.

求证:四边形ABCD是矩形.

证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,

∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.

∴AD∥BC,AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形.

∴四边形ABCD是矩形.

... ... ...

议一议：

1. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？

2. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？

3. 如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？

矩形的判定方法:

有一个角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

有三个角是直角的四边形是矩形. 

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