《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件3

《测量旗杆的高度》相似图形PPT课件3

学习目标

1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解.

2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心.

知识讲解

如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ?

方法1:利用阳光下的影子

1.图中两个三角形是否相似?为什么?

2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？

方法2:利用标杆

1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?

2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？

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跟踪训练

如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高.

解：设树高x米

因为△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ

所以 AB/CD=BE/DE

x/1.4=18/2.1

x=12,　

答：树高1２米

随堂练习

1.(2010·内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.

2.(2010·甘肃中考）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为______米.

【解析】设这棵树的高度为x米，则1.6∶x=0.8∶4.8，

解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6米

答案：9.6

3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为______米．

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本课小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度；

2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体的高度；

3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差. 

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