《怎样判定三角形全等》PPT课件4

《怎样判定三角形全等》PPT课件4

复习巩固

判定三角形全等的方法：“角边角”、“角角边”及“边角边”.

如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．

解: ∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD．

在△ABD与△ACD中，

AB＝AC，(已知)

∠BAD＝∠CAD，(已证)

AD＝AD，(公共边)

△ABD≌△ACD（S.A.S.）．

... ... ...

试验与探究

1、用三根木条制作一个三角形的架子①，在用四根木条钉一个四边形的架子②，分 别拉动架子①和②的边框，你有什么发现？

2、如果再取与架子①的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子③，这 两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？   

3、通过以上实验，你能得出什么结论？  

结论：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。 

... ... ...

判定方法4：三边分别相等的两个三角形全等

用符号语言表达为：

在△ABC与△ A′B′C′中:

∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′

∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）

拓展练习  如图，已知AB＝CD，AD＝CB，说明：∠B＝∠D

证明：连结AC,

在△ABC和△ ADC中

AB＝CD（已知）

BC＝AD（已知）

AC＝AC（公用边）

∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）

∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）

小结：四边形问题转化为三角形问题解决。

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