《平行四边形及其性质》PPT课件

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一、 平行四边形的概念：

1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

2、特征：

①属于四边形； 

②有两组对边分别平行。

3、符号：“◇”如平行四边形ABCD，记作：◇ABCD；读作：平行四边形ABCD

用符号“◇ ”表示平行四边形时，字母必须按逆时针或顺时针排列，不可打乱顺序。

相关概念

平行四边形相对的边称为  对边  

相对的角称为   对角

邻边，邻角

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

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二、平行四边形性质探究

1、画一个◇ABCD，对边AB与CD， BC与DA有怎样的位置关系？

平行     平行四边形的对边平行.

2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，发现？                            

AB=CD   BC=DA    平行四边形的对边相等

3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，发现？

∠A=∠C   ∠B=∠D    平行四边形的对角相等邻角呢？  

平行四边形的邻角互补。

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1、平行四边形的对边平行.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.

2、平行四边形的对边相等.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD.

3、平行四边形的对角相等

∵四边形ABCD是平行四边形 

∴ ∠A=∠C   ∠B=∠D

4、平行四边形的对角线互相平分。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD.

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证明

1、夹在两条平行直线间的平行线段相等

2、如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。

已知：◇ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

即AB+BC=1/2 C     ABCD =10cm

又∵ AC=7 cm（已知）

∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）

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