《圆心角和圆周角》PPT课件

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1．顶点在圆心的角叫做________．

2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦________，所对的弧也________；相等的弦或相等的弧所对的圆心角________．

1．(4分)已知，如图⊙O的半径OA＝5 cm，弦CD＝5 cm，则弦CD所对圆心角为________．

2．(4分)下列说法正确的是(　　)

A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角

B．圆心角α的取值范围是0°＜α＜180°

C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角

D．圆心角就是在圆心的角

... ... ...

16．(10分)如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AD︵＝CE︵，BE与CE的大小有什么关系？为什么？

BE＝CE.证明：连接OC.∵AD︵＝CE︵，

∴∠AOD＝∠COE，又∠AOD＝∠BOE，

∴∠BOE＝∠COE，

∴BE︵＝CE︵，

∴BE＝CE.

17．(12分)如图在⊙O中半径OA⊥OB，C，D是AB︵的两个三等分点，弦AB分别交OC，OD于E，F点．求证：AE＝BF＝CD.

(提示：连接AC，BD，先证：AC＝CD＝BD)

连接AC，BD.∵C、D是AB︵的三等分点，∴AC︵＝CD︵＝DB︵，∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB，∴AC＝CD＝BD.∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOC＝30°.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO＝75°.又∵OA＝OB，∴∠OAB＝45°.∵∠AEC＝∠EAO＋∠AOC＝45°＋30°＝75°，∴∠AEC＝∠ACE＝75°，∴AE＝AC.同理可证BF＝BD，∴AE＝BF＝CD

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