《等腰三角形》三角形的证明PPT(第4课时)

《等腰三角形》三角形的证明PPT(第4课时)，共21页。

第一部分内容：学习目标

理解等边三角形的判别条件及其证明.

掌握含有30°角的直角三角形性质及其证明，并能解决相关问题.

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等腰三角形PPT，第二部分内容：预习检测

1.顶角是60°的等腰三角形是________________；

2.底角是60°的等腰三角形是________________；

3.三个角都相等的三角形是________________；

4.三条边都相等的三角形是________________；

5.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的__________.

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等腰三角形PPT，第三部分内容：活动探究

探究点一： 等边三角形的判定

活动1：一个三角形满足什么条件时是等边三角形，你能证明你的结论吗？与同伴交流.

活动2：一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形，你能证明你的结论吗？与同伴交流.

探究点二：直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系

问题1：用两个全等含30°角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？

问题2：根据操作，思考，在直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.

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等腰三角形PPT，第四部分内容：强化训练

1.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求证：AB=AC．

证明：∵AD//BC, 

∴∠1=∠B(同位角相等),∠2=∠C（内错角相等）,

又∵∠1=∠2, 

∴∠B=∠C,

∴△ABC是等腰三角形,两条腰相等：AB=AC

2.已知：如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.

(1)找出图中的等腰三角形.

(2)BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？

(3)证明以上的结论

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等腰三角形PPT，第五部分内容：课堂总结

1.等边三角形的判定:

定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.

2.特殊的直角三角形的性质:

定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30º,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

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等腰三角形PPT，第六部分内容：课堂检测

1．等腰三角形补充下列条件后，任不一定是等边三角形的是（　　）

A．有一个内角是60 º          B．有一个外角是120 º      

C．有两个角相等              D．腰与底边相等

2．如图，在△ABC中，∠A=45 º，∠B=30 º，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

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