《三角形内角和定理》平行线的证明PPT下载

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第一部分内容：知识要点基础

知识点1　三角形的内角和定理

1.△ABC中,∠A=∠B+∠C,则对△ABC的形状判断正确的是(  A  )

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等边三角形

2.如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D,E分别在AB和AC上,且DE∥BC.则∠ADE的度数是(  B  )

A.40°B.50°

C.60°D.70°

3.已知三角形三个内角的度数比是2∶3∶4,则这个三角形中最大角的度数是　80°　. 

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三角形内角和定理PPT，第二部分内容：综合能力提升

7.(  教材母题变式  )如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠B=∠ACB,∠BAC=40°,则∠ACE的度数是(  B  )

A.20°B.35°C.40°D.70°

8.如图,在△ABC中,∠C=70°.若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于(  B  )

A.360°B.250°C.180°D.140°

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三角形内角和定理PPT，第三部分内容：拓展探究突破

14.认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断,完成所提出的问题.

探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+1/2∠A.理由:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB.

∴∠1+∠2=1/2(  ∠ABC+∠ACB  )=1/2(  180°-∠A  )=90°-1/2∠A.

∴∠BOC=180°-(  ∠1+∠2  )=180°-(  90°-1/2∠A  )=90°+1/2∠A.

探究2:如图2,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.

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