《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时)

《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT(第2课时)，共20页。

学习目标

1．掌握正方形的判定方法．（重点）

2．会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算 .(难点)

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讲授新课

正方形判定的定理

动一动：过点A作射线AM的垂线AN,分别在AM , AN上取点B , D ,使AB=AD ,作DC∥AB , BC∥AD ,得四边形ABCD.

问题1：上面所画四边形ABCD是正方形吗？为什么？

想一想：将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？

问题2：满足怎样条件的矩形是正方形？

问题3：满足怎样条件的菱形是正方形？

正方形判定定理的应用

例1：如图,在矩形ABCD中, BE平分∠ABC , CE平分∠DCB , BF∥CE , CF∥BE.

求证：四边形BECF是正方形.

解析：先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形；再由一个直角，得出是矩形；最后由一组邻边相等可得正方形；

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当堂练习

1.下列命题正确的是（       ）

A.四个角都相等的四边形是正方形

B.四条边都相等的四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是正方形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

2．四个内角都相等的四边形一定是（        ）

A.正方形          B.菱形           C.矩形           D.平行四边形

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