《勾股定理》PPT课件5

《勾股定理》PPT课件5

学习目标

1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系.

2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题.

探究勾股定理

（1）在图中，正方形A中含有   个小方格，即A的面积是   个单位面积.

正方形B的面积是____个单位面积.

正方形C的面积是____个单位面积.

（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？

（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2呢？

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勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a²+b²=c²

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

随堂练习

1、（2010·义乌中考）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是_______．(写出一组即可)

【解析】只要是勾股数即可.

答案：3、4、5（满足题意的均可） 

2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米.这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？

【解析】在Rt△ABC中，

BC²=5²-3²=16

∵BC＞0

∴BC=4

答：飞机飞过的距离是4千米.

3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.

【解析】设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:

152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64

所以 x=±8（负值舍去）

所以另一直角边长为8厘米

直角三角形的面积是: 1/2×8×15=60

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本堂小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

勾股定理：

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²

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