《线段的垂直平分线》PPT课件5

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折一折

线段是不是轴对称图形？

如果是，说明它的对称轴在哪里？

结论：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直平分这条线段.

垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线

∵PC是线段AB的垂直平分线

∴PA=PB

结论：（垂直平分线的性质1）

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

... ... ...

1. 已知：如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.

求证：PA=PB=PC

证明：∵△ABC中，边AB、BC的垂直平分线

相交于点P

∴PA=PB，PB=PC

∴PA=PB=PC

如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长

解：∵DE是△ABC边AB的垂直平分线

∴EB=EA

∴△AEC的周长

=AC+CE+EA

=AC+CE+EB

=AC+BC

=4+5

=9

... ... ...

线段的垂直平分线

一、性质1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

二、性质2：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三、 线段的垂直平分线的集合定义：

线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合

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