《线段的垂直平分线》证明PPT课件2

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用尺规作线段的垂直平分线.

已知:线段AB,如图.

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.

2. 作直线CD.

则直线CD就是线段AB的垂直平分线.

请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.

定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.

如图,

∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).

... ... ...

剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.

观察这三条垂直平分线,你发现了什么?

结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.

你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?

议一议

已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?

如果能,能作出几个?所作出的三角形都全等吗?

已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?

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