《直角三角形》证明PPT课件

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开启智慧

一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？

一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？

你认为有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.

已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=60°.

求证:△ABC是等边三角形.

证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),

∴∠C=∠B=600.(等边对等角).

∴∠A=600(三角形内角和定理).

∴∠A=∠B（等式性质）. 

∴ AC=CB（等角对等边）.

∴AB=BC=AC（等式性质）.

∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义).

... ... ...

等边三角形的判定:

定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.

特殊的直角三角形的性质:

定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30°.

老师提醒:反证法还认识你吗?

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