《你能证明它们吗》证明PPT课件4

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等腰三角形的性质:

定理:  等腰三角形的两个底角相等

推论:  等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)

结论1:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°

结论2:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半.

结论3:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高

结论4:等腰三角形两底角的平分线相等.

结论5:等腰三角形两腰的高线、中线分别相等.

判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.简称:等角对等边.

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想一想

（1），一个等腰三角形满足什么条件时便成了等边三角形？ 

（2），你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴进行交流。

定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

已知:如图,在△ABC中 AB=AC,∠B=600.

求证:△ABC是等边三角形. 

证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),

∴∠C=∠B=600.(等边对等角)

∴∠A=600(三角形内角和定理)

∴∠A=∠B（等式性质）. 

∴ AC=CB（等角对等边）.

∴AB=BC=AC（等式性质）.

∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义).

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