《你能证明它们吗》证明PPT课件3

《你能证明它们吗》证明PPT课件3

判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.

两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.

你能用上面的公理证明下面的推论吗？

推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)

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推论:   等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).

∵AB=AC, ∠1=∠2(已知).

∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.

∵AB=AC, BD=CD (已知).

∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

∵AB=AC, AD⊥BC(已知).

∴BD=CD, ∠1=∠2（等腰三角形三线合一）

轮换条件∠1=∠2, AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一的三种不同形式的运用.

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1.证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.

2.如图,在三角形ABD中,C是BD上的一点,且AC垂直BD,AC=BC=CD.

(1) 求证:△ABD是等腰三角形

(2)求∠ABD的度数

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