《关注三角形的外角》证明PPT课件4

《关注三角形的外角》证明PPT课件4

自学提示

如图：∠1是△ABC的一个外角

1、∠1的顶点和边各有什么特点？

2、你能画出△ABC的所有的外角吗？

3、∠1与图中的其他角有什么系？

能证明你的结论吗？

三角形内角和定理的推论：

1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

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巩固练习

1、如图，D是BC延长线上的一点，∠ ACD=100度，∠ B=55度.

求∠A和 ∠ACB的度数。

2．如图，已知在五角形中，求证： ∠ A + ∠ B+∠C+ ∠D +∠E=180°

证明: ∵∠1是△CGE 的一个外角.      

∴∠1=∠C+∠E

∵∠2是△BFD的一个外角

∴∠2=∠B+∠D

∵∠1+∠2+∠A =180°

∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E =180°

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外角∠1有以下三个特点：

1、∠1的顶点是△ABC的一个顶点；

2、∠1的一边是△ABC的一边；

3、∠1的另一边是△ABC的一边延长线。

自学汇报

如图，∠1与图中其他各角有以下关系：

1、∠1+∠4=180°

2、∠1=∠2 +∠3

3、∠1>∠2, ∠1 >∠３

证明∵ ∠ ２+ ∠３+ ∠４=180 °

∠１+∠４=180°

∴∠１=∠２ +∠３

∴∠１ >∠２, ∠１ >∠３

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