《如果两条直线平行》证明PPT课件4

《如果两条直线平行》证明PPT课件4

学习目标

（1）认识平行线的三条性质。

（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。

（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．

（4）了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

合作探究

画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 

公理：两直线平行，同位角相等。 

两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 

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证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.

求证： ∠1=∠2.

证明：∵a∥b(已知)，

∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)

∵∠1＝∠3(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换) 

证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.

求证： ∠1+∠2=180°.

证明：∵a∥b (已知)

∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)

∵∠1+∠3 (1平角=180°)

∴∠1+∠2=180 ° (等量代换) 

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课堂检测 

1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 

(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？ 

(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？ 

(3) 从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？ 

2、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？ 

3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57° 

(1)∠DAB等于多少度？

(2)∠EAC等于多少度？

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根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：

1)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

2)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.

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